כתבה
arXiv cs.LG ·
דלילות פולילוגריתמית של NPMLEs אקראיים מחודשים
Polylogarithmic Sparsity of Randomly Reweighted NPMLEs for Gaussian Mixtures
חוקרים גילו דלילות פולילוגריתמית במודלים של תערובות גאוסיות. הממצאים מראים כי הוספת רעש אקראי לניבוי מקסימלי יכול להוביל לדלילות משמעותית. התוצאות עשויות לשפר את היכולת ללמוד מודלים מורכבים.
תקציר מקורי באנגליתarXiv:2610.01088v1 Announce Type: cross Abstract: The nonparametric maximum likelihood estimator (NPMLE) of a Gaussian location mixture maximizes the likelihood over the infinite-dimensional space of mixing distributions. The maximizing mixing distribution can be nonunique, and the classical bound on its number of atoms grows linearly with the sample size $n$. We show that a vanishingly small random perturbation of the likelihood yields exact polylogarithmic sparsity. The resulting randomly reweighted NPMLE maximizes a weighted likelihood whose independent weights, taken to be Gamma in our analysis, concentrate around one as $n$ grows. With high probability, it is unique, has $O\{(\log n/\log\log n)^d+\log n\}$ atoms in dimension $d$, nearly maximizes the ordinary likelihood, and estimates
קרא במקור המקורי
arxiv.org
פתח כתבה מקורית