כתבה
arXiv cs.LG ·
מבונים ניורליים של Laplace: אדריכלות נקודתית, גבול תפוקה בקריטיות, ואבטחה מומשקה לדינמיקה של רשתות זיכרון
Fractional Laplace Neural Operators: Exact Architectures, an Expressivity Frontier at Criticality, and Certified Stability for Memory-Driven Network Dynamics
מבונים ניורליים לומדים פונקציות בין מרחבי פונקציות, עם אדריכלות זיכרון מדויקת וקואורדינטות פיזיקליות. המחקר עוסק במבונים ניורליים של Laplace, שמשמשים כפונקציות ניורליות של פעולות Volterra, ומציג גבול תפוקה למבונים ניורליים רציונליים. המחקר גם מציג פרמטריזציה טריינבל שמאפשרת אבטחה מומשקה לדינמיקה של רשתות זיכרון.
תקציר מקורי באנגליתarXiv:2610.00515v1 Announce Type: cross Abstract: Neural operators learn maps between function spaces, while hereditary network dynamics are described by Volterra resolvents with non-rational Laplace symbols. We introduce a fractional Laplace neural operator (fLNO) that embeds this structure in the learned map. For commuting excitation--Laplacian pairs, one block graph-spectral layer represents the full linear Volterra solution operator exactly. We establish an expressivity frontier for finite rational realizations: they approximate fractional memory geometrically on compact frequency windows, but cannot reproduce the non-integer critical asymptotics generated by a branch point, and on the half-line the best rational rate is root-exponential. The same theory yields trainable parametrizatio
קרא במקור המקורי
arxiv.org
פתח כתבה מקורית