כתבה
arXiv cs.LG ·
דגימות עם מגנטיזציה גבוהה בטמפרטורות נמוכות: מודלי Ising ו-Bayesian Sparse Linear Regression
High-Magnetization Sampling at Low Temperatures: Ising Models and Bayesian Sparse Linear Regression
פיתוח של דגימות משופרות למודלי Ising ו-Bayesian Sparse Linear Regression בטמפרטורות נמוכות. המחקר עוסק בשיפור של דגימות עם מגנטיזציה גבוהה בטמפרטורות נמוכות. נעשה שימוש במודלי Ising ו-Bayesian Sparse Linear Regression כדי לפתח שיטות חדשות לדגימות בטמפרטורות נמוכות. המחקר עוסק בשיפור של דגימות עם מגנטיזציה גבוהה בטמפרטורות נמוכות.
תקציר מקורי באנגליתarXiv:2609.08873v1 Announce Type: cross Abstract: Sparsity is a powerful structural resource in optimization and statistics. We develop frameworks for leveraging sparsity in sampling problems over the Hamming slice $\mathcal{X}_k^d:=\{\mathbf{x}\in\{\pm 1\}^d:|\{i:\mathbf{x}_i=1\}|=k\}$, in high-dimensional regimes where $k\ll d$ (i.e., where $\mathcal{X}_k^d$ is \emph{highly magnetized}). We use our frameworks to design improved samplers for canonical problems in the study of \emph{Ising models} and \emph{Bayesian sparse linear regression}. Our first main result considers the \emph{Sherrington--Kirkpatrick} (SK) model restricted to fixed-magnetization slices $\mathcal{X}_k^d$. We give a polynomial-time sampler for fixed-magnetization SK models at any inverse temperature $\beta>0$, under a
קרא במקור המקורי
arxiv.org
פתח כתבה מקורית