כתבה
arXiv cs.AI ·
למידה מבוססת נתונים של משוואות דיפרנציאליות לא-לינאריות לא ידועות באמצעות ניתוח פונקציונלי
Data-Driven Learning of Unknown Nonlinear Differential Equations Using Functional Analysis
במאמר זה, הבעיה של גילוי עצמאי של משוואות דיפרנציאליות לא-לינאריות (ODEs) מבוססת נתונים נדונה, ומתוארת שיטה חדשה ללמידה מוכללת. השיטה החדשה יכולה ללמוד את השדה הווקטורי הלא-ידוע של דינמיקה לא-לינארית, ללא ידיעה מוקדמת של הפיזיקה של המערכת, מסמך נתונים אחד. השיטה החדשה יכולה לגלות את הכוחות החיצוניים הלא-ידועים כפונקציה של הזמן, ואת הדינמיקה התחתונה הלא-ידועה. השיטה החדשה יכולה לגלות כוחות חיצוניים לא-ידועים כפונקציה של הזמן, ואת הדינמיקה התחתונה הלא-ידועה.
תקציר מקורי באנגליתarXiv:2609.04329v1 Announce Type: cross Abstract: In this paper, the problem of data-driven discovery of nonlinear ordinary differential equations (ODEs) is recast, and a new interpretable machine learning (ML) method is proposed. The proposed method aims to learn the unknown vector field of nonlinear dynamics without prior knowledge of the system's physics from only one single state trajectory's data. The proposed method has two fundamental differences with existing methods: 1) the formulation presented in this method is derived based on Functional Analysis and Operator Theory, and 2) the cost function is constructed in the function space as a distance between two functions as an integral, instead of the discrete-sum of errors used in existing ML approaches. An incremental learning algori
קרא במקור המקורי
arxiv.org
פתח כתבה מקורית