כתבה
arXiv cs.LG ·
Rubix: תיאום נקודות קבוצה גלובלי ללא תאמות קורספונדנסיות
Rubix: Global Correspondence-Free Point Set Alignment through Assignment Geometry
Rubix מציע תיאום נקודות קבוצה גלובלי ללא תאמות קורספונדנציות. התיאום נעשה דרך גאומטריה של המינוי. המאמר עוסק בהוכחה של גבול חד-צדדי של n(n-1) ופיתוח של גישה חדשה לתיאום נקודות קבוצה.
תקציר מקורי באנגליתarXiv:2610.10408v1 Announce Type: cross Abstract: Procrustes-Wasserstein alignment jointly estimates a matching and rotation without supplied correspondences, but alternating minimization can stop at suboptimal solutions. Rubix solves the equally weighted planar problem globally under squared Euclidean loss. Each matching $\sigma$ of two centered $n$-point sets defines a complex correlation $z_\sigma=\sum_i\bar x_i y_{\sigma(i)}$. Their convex hull is the permutation polygon: supporting vertices give optimal matchings at fixed rotations, and the farthest vertex gives the global alignment. We prove the sharp bound of $n(n-1)$ vertices for $n\ge2$, answering Rote's rotation-assignment open problem. In exact arithmetic, assignment queries recover the polygon in $\mathcal O(n^5)$ operations. A
קרא במקור המקורי
arxiv.org
פתח כתבה מקורית