כתבה
arXiv cs.LG ·
S$^{2}$-PINN: רשתות נוירונים פיזיקלי-מודעות סטוכסטיות
S$^{2}$-PINN: Stochastic Separable Physics-Informed Neural Networks
רשתות נוירונים פיזיקלי-מודעות לגידול הביטחון של האי-ונוריסטים
תקציר מקורי באנגליתarXiv:2610.03303v1 Announce Type: new Abstract: Uncertainty quantification (UQ) for random partial differential equations (PDEs) is ubiquitous in computational science and engineering. However, classical spectral solvers for this class of problems face the curse of dimensionality, and existing neural solvers often ignore the stochastic structure that makes moments and calibration tractable. We introduce a stochastic separable physics-informed neural network, dubbed S$^{2}$-PINN, that represents the solution $u(t,\mathbf{x},\mathbf{Z})$ of a random PDE with a learnable Gaussian spatial dictionary, Fourier temporal features, and a generalized polynomial chaos (gPC) stochastic basis, coupled by a low-rank Canonical Polyadic (CP) tensor decomposition core. The method is trained with a hybrid s
קרא במקור המקורי
arxiv.org
פתח כתבה מקורית