כתבה
arXiv cs.LG ·
שיטת גרעין משוקללת להערכה שמתאימה למבנה מרוב-משתנים שנלמד
A Weighted Kernel Method for Approximation that Adapts to Learned Multivariable Structure
אפליקציה של שיטת גרעין משוקללת להערכת התנהגות שחור-קופסה מרוב-משתנים מנתונים מוגבלים. השיטה, שנקראת גרעיני רגישות כוללית (TSK), משתמשת במשפחות של גרעיני ANOVA משוקללים שמלמדים ומתאימים למבנה המרוב-משתנים של התפקוד המטרה. TSKs פרמטריזציה את המשקלים על כל חלק המרוב-משתנים של התפקוד המטרה על ידי גורמים לכל משתנה. נציגים את הלמידה של אלה גורמים ישירות מביצועי הפונקציה על ידי תצורה של ה-RKHS בה התפקוד המטרה יש במינימום נורמה. תחת תנאים ראויים, נוכחים שהבעיית המינימיזציה של הנורמה נושאת פתרון יחיד, ונוסחאות את יציבות של גרסה סופית-נתונים של הבעיית המינימיזציה.
תקציר מקורי באנגליתarXiv:2609.16606v2 Announce Type: replace Abstract: Approximating the input-output behavior of a multivariable black-box function from limited data is challenging when blind to the importance of its inputs and their interactions. We introduce total sensitivity kernels (TSKs), a method based on families of weighted ANOVA kernels that learn and adapt to this multivariable structure. TSKs parameterize the weights on each multivariable component of the target function by factors for each input. We propose learning these factors directly from function evaluations by selecting the reproducing kernel Hilbert space (RKHS) in which the target function has minimum norm. Under suitable conditions, we show that this norm-minimization problem admits a unique solution, and we establish consistency of a
קרא במקור המקורי
arxiv.org
פתח כתבה מקורית