כתבה
arXiv cs.LG ·
תאוריה של Banach לאיטרציות Halpern למפות לא-אקספנסיביות
A Banach-Space Theory of Markovian Halpern Iteration for Non-Expansive Maps
אנו מחקרים איטרציות של נקודות קבועות של מפות לא-אקספנסיביות תוך שימוש באיטרציות Halpern. המאמר עוסק באיטרציות של Halpern ובאיטרציות של PAGE-Halpern. המאמר גם עוסק באיטרציות של PAGE-Halpern ובאיטרציות של Halpern.
תקציר מקורי באנגליתarXiv:2608.15966v2 Announce Type: replace Abstract: We study stochastic approximation of fixed points of a non-expansive operator $T$ when the oracle samples originate from a continuing Markovian trajectory. A direct block-minibatch implementation of Halpern iteration attains an expected last-iterate residual of order $O(\log N/N)$, but accrues a substantive complexity of $\tilde O(\epsilon^{-5})$ Markovian samples. We therefore introduce a variance-reduced Markovian PAGE-Halpern method whose refresh and same-state difference blocks are analyzed through the Poisson equation. In Hilbert spaces, the cocoercivity of $I-T$ results in an $O(\epsilon^{-3})$ sample complexity. Our main result extends this construction to a general finite-dimensional Banach space. A displacement-level Halpern boun
קרא במקור המקורי
arxiv.org
פתח כתבה מקורית